Nell'analisi dei circuiti, due principi fondamentali giocano un ruolo cruciale: la legge sulla tensione di Kirchhoff (KVL) e la conservazione dell'energia. Questi principi ci consentono di comprendere e analizzare il comportamento dei circuiti elettrici e garantire l'utilizzo efficiente dell'energia. In questo articolo, approfondiremo i concetti della Legge del Voltaggio di Kirchhoff e della Conservazione dell'Energia, fornendo una chiara comprensione della loro importanza e delle equazioni ad essi associate.
Cos'è la legge sulla tensione di Kirchhoff (KVL)
Questa legge afferma che ogni anello chiuso in un circuito elettrico ha tensione zero come somma di tutte le tensioni circostanti. Per dirla in altro modo, in un circuito chiuso, il totale algebrico della tensione sale e scende è sempre uguale a zero.
Spiegazione della legge sulla tensione di Kirchhoff (KVL)
La legge sulla tensione di Kirchhoff può essere compresa considerando un circuito elettrico con vari componenti come resistori, condensatori e induttori. Per motivi di spiegazione, ho pensato a un semplice circuito costituito da un collegamento in serie tra una sorgente di tensione (V), un resistore (R) e un condensatore (C).
Secondo KVL, il la somma delle cadute di tensione su ciascun componente in un anello chiuso dovrebbe essere uguale alla tensione applicata . Matematicamente, può essere rappresentato come:
Dove:
IN rappresenta la tensione applicata dalla sorgente.
IN R rappresenta la caduta di tensione attraverso il resistore.
IN C rappresenta la caduta di tensione attraverso il condensatore.
La legge di Ohm, che afferma che la caduta di tensione attraverso un resistore è uguale al prodotto della sua resistenza (R) e la corrente (I) che scorre attraverso di essa, può essere utilizzata per calcolare la caduta di tensione attraverso un resistore. Matematicamente, può essere rappresentato come:
Allo stesso modo, la caduta di tensione attraverso un condensatore può essere determinata dall'equazione:
Dove:
Q rappresenta la carica immagazzinata nel condensatore.
C indica la capacità del condensatore.
Esempio per la legge sulla tensione di Kirchhoff
Ecco un semplice circuito con tre resistori (R 1 , R 2 , R 3 ) collegati in serie. Questo esempio dimostrerà come la legge sulla tensione di Kirchhoff (KVL) sia vera mostrando che la somma di tutte le tensioni nel circuito è uguale a zero.
In un circuito in serie, la resistenza totale è la somma delle singole resistenze:
Supponiamo alcuni valori di resistenza arbitrari per ciascun resistore:
Resistenza 1 (r 1 ) = 2 ohm
Resistenza 2 (r 2 ) = 4 ohm
Resistenza 3 (r 3 ) = 6 ohm
Ora la resistenza equivalente diventerà 12, oltre a verificare KVL, dobbiamo calcolare le cadute di tensione su ciascun resistore e, prima ancora, dobbiamo calcolare la corrente nel circuito e per questo è possibile utilizzare la seguente equazione:
Ora, se posizioniamo il valore della tensione della sorgente che è 12 volt e la resistenza equivalente che è 12 ohm, l'equazione sopra indicata sarà:
Quindi ora il valore corrente è 1 A e poiché si tratta di un circuito in serie, la corrente sarà la stessa su ciascun resistore. Tuttavia, la tensione attraverso il resistore sarà diversa, quindi ora la calcoleremo su ciascun resistore utilizzando la seguente equazione:
Ora la caduta di tensione attraverso il resistore R 1 sarà:
La caduta di tensione attraverso il resistore R 2 sarà:
La caduta di tensione attraverso il resistore R 3 sarà:
Ora per verificare la legge della tensione di Kirchhoff, utilizzare la seguente equazione:
Ora posiziona i valori della corrente e della tensione nell'equazione sopra indicata:
Secondo KVL, la somma delle cadute di tensione attorno a un anello chiuso è uguale a zero e il risultato sopra dimostra la legge di Kirchhoff.
Cos'è la conservazione dell'energia
È una legge fondamentale della fisica che l'energia non può essere generata o distrutta; piuttosto, può essere cambiato solo da una forma all'altra, e questa legge è chiamata conservazione dell'energia. Questa legge è ugualmente applicabile ai circuiti elettrici, in cui l'energia fornita a un circuito viene consumata dai componenti o convertita in un'altra forma.
Spiegare la conservazione dell'energia
Il principio di conservazione dell'energia viene applicato nei circuiti elettrici per garantire che l'energia fornita al circuito sia preservata e utilizzata in modo appropriato. In qualsiasi circuito elettrico, la potenza totale fornita deve essere uguale alla somma della potenza consumata e dissipata.
La potenza fornita da una sorgente di tensione può essere calcolata utilizzando l'equazione:
Dove:
P rappresenta la potenza erogata.
IN è la tensione fornita dalle sorgenti collegate.
IO sono la corrente che scorre nel circuito.
La potenza consumata da un resistore può essere calcolata utilizzando l'equazione:
La potenza dissipata da un condensatore può essere calcolata utilizzando l'equazione:
Esempio di conservazione dell'energia
Supponiamo che un circuito costituito da una batteria (V) sia collegato a un resistore (R) e la batteria fornisca una tensione costante e il resistore converte l'energia elettrica in energia termica.
Qui, per dimostrazione, ho preso la tensione pari a 12 e il valore della resistenza è pari a 6 ohm. La potenza totale fornita dalla batteria deve corrispondere alla potenza totale utilizzata dal resistore secondo il concetto di conservazione dell'energia.
Per calcolare la potenza fornita dalla batteria, possiamo utilizzare la formula:
Dove P rappresenta la potenza e io denoto la corrente che scorre attraverso il circuito.
Per calcolare la potenza fornita dalla sorgente di corrente nel circuito dovrebbe essere nota e per questo utilizzare la legge di Ohm:
Calcoliamo ora la potenza fornita dalla batteria:
La potenza utilizzata dal resistore dovrebbe essere uguale alla potenza fornita dalla batteria, in base al principio di conservazione dell'energia. La seguente formula può essere utilizzata per determinare la potenza utilizzata dal resistore in questa situazione:
Dove p R rappresenta la potenza consumata dal resistore.
Come si vede, la potenza fornita dalla batteria (24 watt) è pari alla potenza consumata dalla resistenza (24 watt). Questo esempio dimostra il principio della conservazione dell'energia, in cui l'energia fornita al circuito viene convertita in un'altra forma (calore in questo caso) senza alcuna perdita o guadagno nell'energia complessiva.
Conclusione
La legge sulla tensione di Kirchhoff e la conservazione dell'energia sono concetti fondamentali nell'analisi dei circuiti, che aiutano ingegneri e scienziati a comprendere e analizzare i circuiti elettrici. La legge sulla tensione di Kirchhoff afferma che la somma delle tensioni in un circuito chiuso è zero, fornendo un modo efficace per l'analisi del circuito. D'altra parte, il principio di conservazione dell'energia garantisce che l'energia sia preservata e utilizzata efficacemente all'interno di un circuito elettrico applicando questi principi e le equazioni associate.