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Induttore in serie
Quando gli induttori sono collegati in serie, l'induttanza equivalente è relativamente superiore all'induttanza individuale di ciascun induttore. Poiché nella configurazione in serie, la tensione su ciascuno degli induttori sarà diversa mentre la corrente sarà la stessa su ciascun induttore per leggere ulteriori informazioni su come collegare gli induttori in serie leggi questa guida
Ecco un semplice circuito in cui gli induttori sono collegati in serie:
Come accennato in precedenza la corrente è la stessa nella serie, quindi possiamo dire che:
Ora, per calcolare la tensione su ciascun induttore, possiamo utilizzare la seguente equazione:
Quindi, per calcolare la tensione totale, somma la tensione su ciascun induttore:
Ora, l'equazione per calcolare la tensione può essere scritta come:
Ora possiamo semplificare ulteriormente l'equazione per trovare la formula per calcolare l'induttanza equivalente:
Quindi ora l'equazione per la formula equivalente può essere scritta come:
Esempio: calcolo dell'induttanza equivalente degli induttori in serie
Considera tre induttori collegati su una combinazione in serie avente un'induttanza di 80 mH, 75 mH e 96 mH. Trova l'induttanza equivalente degli induttori collegati in serie.
Trovare l'induttanza equivalente utilizzando:
Induttori accoppiati magnetici in serie
Quando il campo magnetico di un induttore si collega al campo magnetico dell'altro induttore in una combinazione in serie, ciò viene spesso definito accoppiamento magnetico o mutua induttanza tra i due induttori. Quindi, in tal caso, è necessario considerare l'induttanza mutua nel calcolo dell'induttanza equivalente del circuito. Inoltre, gli induttori reciprocamente accoppiati sono classificati in due configurazioni e quelli sono:
- Induttori ausiliari accoppiati cumulativamente o in serie
- Induttori opposti accoppiati in serie o in serie
Induttori accoppiati cumulativamente o ausiliari in serie
Quando la direzione della corrente che segue attraverso entrambi gli induttori combinati in serie reciprocamente accoppiati è la stessa, significa che ci sono induttori ausiliari:
Di solito, per rappresentare questa configurazione viene utilizzata la convenzione dei punti e per facilitare la configurazione, i punti si trovano sugli stessi lati degli induttori in serie:
Qui M è la mutua induttanza tra le due bobine, quindi per calcolare l'induttanza equivalente di una combinazione di induttori in serie è necessario considerare la mutua induttanza. La FEM degli induttori può essere calcolata come:
Ora la FEM totale per la bobina sarà:
Inserendo i valori di EMF per ciascuna bobina otteniamo:
Ora semplificando ulteriormente l’equazione, otteniamo quanto segue:
Quindi ora l'equazione per l'induttanza equivalente sarà:
Qui, 2M è la mutua induttanza tra le bobine nel circuito, ovvero l'effetto che entrambe le bobine hanno l'una sull'altra.
Esempio 1: calcolo dell'induttanza equivalente di induttori in serie
Due induttori aventi un'induttanza di 50 mH e 30 mH sono collegati in serie, l'induttanza reciproca tra i due è 5 mH quando la direzione della corrente è la stessa per entrambe le bobine.
Per calcolare l'induttanza equivalente, di seguito è riportata l'equazione:
Ora inserendo i valori otteniamo:
Esempio 2: calcolo della mutua induttanza di induttori aiutati in serie
Se l'induttanza di due bobine collegate in una configurazione in serie è 40 mH e 80 mH e l'induttanza equivalente è 150 mH. Il valore della mutua induttanza è sconosciuto, quindi se gli induttori in serie sono d'aiuto (corrente nella stessa direzione), allora:
Ora inserendo i valori nell'equazione sopra, otteniamo:
L'induttanza reciproca tra le due bobine è di 15 mH.
Induttori differenzialmente accoppiati o opposti in serie
Quando la corrente che passa attraverso la bobina è la stessa ma la direzione della corrente in entrambe le bobine è opposta, si dice che gli induttori sono opposti:
Di solito, per rappresentare questa configurazione viene utilizzata una convenzione di punti e per la configurazione opposta, i punti si trovano sui lati opposti degli induttori in serie:
Qui M è la mutua induttanza tra le due bobine, quindi per calcolare l'induttanza equivalente di una combinazione di induttori in serie è necessario considerare la mutua induttanza. La FEM degli induttori può essere calcolata come:
Ora la FEM totale per la bobina sarà:
Inserendo i valori di EMF per ciascuna bobina otteniamo:
Ora semplificando ulteriormente l’equazione, otteniamo quanto segue:
Quindi ora l'equazione per l'induttanza equivalente sarà:
Qui, 2M è la mutua induttanza tra le bobine nel circuito ed è l'effetto che le bobine hanno l'una sull'altra.
Esempio 1: calcolo dell'induttanza equivalente di induttori serie opposti
I due induttori collegati in serie hanno un'induttanza di 20 mH e 60 mH aventi una mutua induttanza di 10 mH. Per calcolare l'induttanza equivalente, di seguito è riportata l'equazione:
Ora inserisci i valori per l'induttanza e la mutua induttanza
Esempio 2: calcolo della mutua induttanza di induttori serie opposti
Se l'induttanza di due bobine collegate in una configurazione in serie è 50 mH e 60 mH e l'induttanza equivalente è 100 mH. Il valore della mutua induttanza è sconosciuto, quindi se gli induttori in serie sono opposti allora:
Ora inserendo i valori nell'equazione sopra, otteniamo:
L'induttanza reciproca tra le due bobine è di 5 mH.
Conclusione
Nella combinazione in serie, gli induttori hanno un'induttanza equivalente superiore all'induttanza individuale nel circuito. Inoltre, la configurazione in serie è ulteriormente divisa in due configurazioni, una è quando entrambi hanno la stessa direzione della corrente e l'altra è quando la direzione della corrente è opposta. Per calcolare l'induttanza equivalente in serie basta sommare tutte le singole induttanze.
Per gli indicatori reciprocamente accoppiati, sommare l'induttanza individuale nonché sommare o sottrarre il doppio dell'induttanza reciproca, a seconda della direzione della corrente.