Se non hai familiarità con il funzionamento di norma() funzione, questo blog ti insegnerà come implementare questa funzione in MATLAB.
Cos'è la norma?
IL norma è una funzione matematica definita su spazi vettoriali reali o complessi. È un valore scalare non negativo che descrive la lunghezza, la dimensione o la grandezza di un vettore o di una matrice. Esistono molte applicazioni della norma in quanto può essere utilizzata per trovare la distanza dal punto di origine. La norma di un vettore può essere utilizzata anche per confrontare la dimensione di un vettore, ovvero un vettore con una norma più grande si dice che sia più lungo di un vettore con una norma più piccola.
Tipi di norma
Ne esistono diversi tipi norma , e quelli più comunemente usati sono i seguenti:
IL Norma euclidea è la norma più comune definita come radice quadrata della somma dei quadrati degli elementi vettoriali; ad esempio, la norma euclidea di [4 7 9] è uguale a quadrato(4^2 + 7^2 + 9^2)= 12,0830459 .
IL norma dell'infinito è definito come il valore assoluto massimo di qualsiasi elemento nel vettore; per esempio, il norma dell'infinito del vettore [4, 7, 9] è uguale a 9 .
IL norma p è la generalizzazione di Norma euclidea E Norma di Manhattan cioè definita come la radice p-esima della somma delle potenze p-esime degli elementi di un vettore; per esempio, il norma p del vettore [4, 7, 9} è uguale a norma([4, 7, 9], p) = (4^p + 7^p + 9^p)^(1/p) .
Come trovare una norma in MATLAB?
Possiamo trovare facilmente la norma di un vettore o di una matrice in MATLAB utilizzando il built-in norma() funzione. Questa funzione accetta la matrice o un vettore come argomento e restituisce un valore scalare non negativo che rappresenta la norma di un dato vettore o matrice.
Sintassi
IL norma() la sintassi della funzione è riportata di seguito:
n = norma(vect)n = norma(vect,p)
n = norma(A)
n = norma(A,p)
Qui,
- n = norma(vect) si ottiene per calcolare una norma euclidea o 2-norma del dato vettore vettoriale. Anche il valore n è uguale alla grandezza del vettore quindi è anche chiamato lunghezza euclidea.
- n = norma(vect, p) produce per calcolare la norma generalizzata del vettore p.
- n = norma(A) fornisce la norma euclidea o 2-norma della matrice A data che è uguale al valore singolare massimo della matrice A.
- n = norma(A, p) fornisce la norma p della matrice generalizzata.
- Quando abbiamo p=1, n è uguale alla somma massima assoluta delle colonne della matrice.
- Quando abbiamo p=2, n è approssimativamente uguale a max(svd(A)).
- Quando abbiamo p=inf, n è uguale alla somma massima assoluta delle righe della matrice.
Esempi
Considera alcuni esempi per comprendere l'implementazione di norma() funzione in MATLAB.
Esempio 1: come trovare la norma di un vettore utilizzando la funzione norm(vect)?
In questo esempio, calcoliamo la norma del vettore dato utilizzando il norma (vect) funzione.
bar = [5 -9 0 6,9 3 5];n = norma(vect)
Esempio 2: come calcolare la norma di un vettore utilizzando la funzione norm(vect, p)?
Questo esempio calcola la norma del vettore specificato utilizzando il metodo norma(vect, p) funzione. Qui ci siamo sistemati p=1 e calcolare la norma-1 del vettore vect.
bar = [5 -9 0 6,9 3 5];n = norma(vect, 1)
Esempio 3: come calcolare la norma di una matrice utilizzando la funzione norma(A)?
L'esempio fornito utilizza il file norma(A) funzione per calcolare la norma della matrice data.
A = magia(3);n = norma(A)
Esempio 4: come calcolare la norma di una matrice utilizzando la funzione norma(A, p)?
Questo codice MATLAB calcola la norma della matrice data utilizzando il norma(A, p) funzione impostando p = inf.
A = magia(3);n = norma(A, inf)
Conclusione
La norma è un'operazione matematica eseguita su spazi vettoriali reali e complessi. Restituisce un valore scalare non negativo che definisce la dimensione o la lunghezza della matrice o del vettore specificato. In MATLAB, la norma di un vettore o di una matrice può essere calcolata utilizzando il built-in norma() funzione. Questa guida fornisce le nozioni di base sulle norme, i loro tipi e come trovare le norme in MATLAB fornendo alcuni esempi.