Durante il calcolo di qualsiasi numero matematico o questione di derivate, è essenziale scrivere un simbolo derivato. Ecco perché i processori di documenti come LaTeX forniscono semplici codici sorgente per scrivere simboli derivati. Quindi, in questo tutorial, ti forniremo alcune brevi informazioni su come scrivere e utilizzare un simbolo derivato in LateX.
Come scrivere e utilizzare un simbolo derivato in LaTeX?
Puoi mostrare le derivate in diversi modi in LaTeX, quindi iniziamo con il semplice codice sorgente per scrivere un simbolo derivato:
\ classe di documenti { articolo }
\inizio { documento }
$$ \ frac { \mathrm { d }}{ \mathrm { d } Insieme a } f(z) , \ frac { \mathrm { d^2 }}{ \mathrm {d}t^2} $ $
\fine { documento }
Produzione
Puoi facilmente usare il simbolo derivato con il codice sorgente physics \usepackage e \dv:
\ classe di documenti { articolo }\ pacchetto d'uso { fisica }
\inizio { documento }
$$ \dv { Insieme a } f(z) , \dv [ Due ]{t} $ $
\fine { documento }
Produzione
Allo stesso modo, puoi usare i codici sorgente derivati \usepackage e \odv per scrivere il simbolo della derivata in LaTeX:
\ classe di documenti { articolo }\ pacchetto d'uso { derivato }
\inizio { documento }
$$ \odv [ ordine={2} ]{ X }{ Y } , \odv [ ordine={k} ]{x}{y} $ $
\fine { documento }
Produzione
Vediamo un semplice esempio numerico dell'espressione derivata:
\ classe di documenti { articolo }\ pacchetto d'uso { derivato }
\inizio { documento }
Se y= $5x^3 + 2x^2$ , poi
$ \odv {y}{x}$ = $ 15 x ^ 2 $ + 4x
\fine { documento }
Produzione
È possibile utilizzare il seguente codice sorgente per presentare il simbolo derivato di tutti gli ordini in LaTeX:
\ classe di documenti { articolo }\ pacchetto d'uso { fisica }
\inizio { documento }
\[ Primo \; ordine \; derivata = \dv {x}{y}\ ]
\[ Secondo \; ordine \; derivata = \dv [Due ]{ X }{ Y }\]
\[ Terzo \; ordine \; derivata = \dv [3 ]{ X }{ Y }\]
\[ \vpunti \ ]
\[ Kth \; ordine \; derivata = \dv [K ]{ X }{ Y }\]
\fine { documento }
Produzione
Prendiamo un altro esempio per mostrare il modo per creare un'equazione derivata, inclusa la sezione limiti e frazioni:
\ classe di documenti { articolo }\ pacchetto d'uso { strumenti matematici }
\ pacchetto d'uso { xfrac }
\inizio { documento }
\[
f'(x) = \lim \ limiti _ { h \freccia destra 0 } \ frac {(x^2 + 2xh + h^2) - x^2}{h}
\ ]
\fine { documento }
Produzione
Simbolo di derivata parziale in LateX
La derivata parziale di una funzione è la derivata direzionale della funzione nelle direzioni canoniche di Rn. Le vere funzioni multivariate le definiscono. Si verifica anche in diversi ordini di derivati. Per usare il simbolo della derivata parziale in LaTeX, puoi usare manualmente il codice \partial.
Supponiamo di avere una funzione f(y1, y2…yn) e di volerla derivare rispetto a yi. Puoi derivarlo quando le altre variabili sono costanti. Quindi questa derivazione è indicata come ∂f / ∂yi. Il simbolo della derivata parziale è una derivata generale con le 'd ricci'.
Puoi scrivere il simbolo della derivata parziale in LaTeX usando il seguente codice sorgente:
\ classe di documenti { articolo }\inizio { documento }
$ Primo \; ordine \; parziale \; derivata = \ frac {\ parziale f }{\ parziale y} $
$ Secondo \; ordine \; parziale \; derivata = \ frac {\ parziale ^2 seg }{\ parziale si^2} $
$ Terzo \; ordine \; parziale \; derivata = \ frac {\ parziale ^3 seg }{\ parziale si^3} $
$ Kth \; ordine \; parziale \; derivata = \ frac {\ parziale ^k f }{\ parziale y^k} $
\fine { documento }
Produzione
Invece di scrivere manualmente il simbolo derivato sopra, puoi anche usare il pacchetto physics. Per utilizzare il simbolo della derivata parziale del pacchetto physics, utilizzare il codice \pdv nello stesso modo utilizzato nella derivata generale:
\ classe di documenti { articolo }\ pacchetto d'uso { fisica }
\ pacchetto d'uso { xfrac }
\inizio { documento }
$$ \I.V.A { f }{ Y }{ X } = \I.V.A {f}{x}{y} = 3 $ $
\fine { documento }
Produzione
Ci sono molte funzionalità non disponibili nel pacchetto physics, quindi puoi usare invece il pacchetto derivato:
\ classe di documenti { articolo }\ pacchetto d'uso { derivato }
\inizio { documento }
$$ u_{xy} = \I.V.A {u}{y,x} $ $
\fine { documento }
Produzione
La barra di valutazione viene utilizzata quando il valore della variabile è noto insieme alla derivata. Il codice \eval serve per scrivere la barra di valutazione con un simbolo derivato, che completa l'intera espressione:
\ classe di documenti { articolo }\ pacchetto d'uso { fisica }
\inizio { documento }
$$ \eval { 5+ \dv {x}{t}_{t=0} } $ $
$ $ \eval { \I.V.A [ Due ]{f}{x}}_{x=0} $ $
\fine { documento }
Produzione
Derivato punto in LaTeX
In LaTeX, puoi creare manualmente derivati del tempo e dei punti. I derivati del punto richiedono solo il seguente codice sorgente:
\ classe di documenti { articolo }\ pacchetto d'uso { fisica }
\inizio { documento }
$$ \dv { X }{ t } = \punto {x}$ $
$ $ \dv [ Due ]{ X }{ t } = \punto {x} $ $
$ $ \dv [ 3 ]{ X }{ t } = \punto {x} $ $
\fine { documento }
Produzione
Nota che i codici \dot e \ddot non richiedono alcun pacchetto ma i codici \dddot richiedono un \usepackage fisico.
Conclusione
In questo tutorial, abbiamo spiegato gli approcci alla scrittura e all'utilizzo di simboli derivati in LaTeX. Puoi anche creare manualmente un simbolo derivato in Latex, aumentando notevolmente la lunghezza della sintassi. Per ridurre questo, puoi usare i pacchetti derivati e fisici in LaTeX. Insieme alla derivata generale, abbiamo visto anche l'uso della derivata parziale, della derivata del punto e della barra di valutazione con i simboli della derivata.