Contorno:
Come calcolare la dimensione di un condensatore
- Metodo Tradizionale
- Metodo del moltiplicatore di tabella
- Metodo dell'equazione dell'energia di avviamento
- Metodo dell'equazione della capacità
Come calcolare la dimensione di un condensatore
Determinare i valori nominali dei componenti è importante durante la progettazione di un circuito perché per ottenere l'uscita desiderata del circuito è necessario disporre di componenti con valori nominali adeguati. Allo stesso modo, per utilizzare un condensatore in un circuito solitamente troviamo un condensatore con capacità adeguata che in altre parole si riferisce alla dimensione del condensatore. Quindi, ci sono vari modi per misurare la dimensione di un condensatore e questi modi sono:
- Utilizzando il metodo tradizionale
- Utilizzando il metodo del moltiplicatore di tabella
- Utilizzando l'equazione dell'energia di avvio
- Utilizzando l'equazione della capacità
Metodo 1: utilizzo del metodo tradizionale
Solitamente la dimensione del condensatore dipende principalmente dal valore di capacità richiesta nel circuito. Questo metodo tradizionale viene utilizzato principalmente quando è richiesto un miglioramento del fattore di potenza e il valore è necessario su KVAR. In questo metodo, viene calcolata la tangente della differenza di entrambi gli angoli del fattore di potenza e quindi moltiplicata per la potenza nominale dell'apparecchio.
Quindi, per illustrare questo metodo, si consideri un motore trifase con una potenza nominale di 5 KW, un fattore di potenza iniziale di 0,75 induttivo ed è richiesto un fattore di potenza di 0,9. Quindi, dobbiamo trovare il valore della capacità o la dimensione del condensatore in KVAR che può aumentare il fattore di potenza a 0,9. Ecco l'equazione per il fattore di potenza:
Ora che conosciamo il fattore di potenza iniziale e quello richiesto, possiamo calcolare gli angoli per entrambi i fattori utilizzando l'equazione sopra:
Ora l'angolo per il fattore di potenza iniziale è 41,1 gradi mentre l'angolo richiesto è 25,8 gradi, quindi inserisci i valori nell'equazione seguente:
Questa è la capacità totale richiesta per migliorare il fattore di potenza del motore trifase, quindi per calcolare la capacità richiesta per fase dividere questo valore per tre:
Normalmente abbiamo una capacità in Farad quindi per convertirla in Farad possiamo usare la seguente equazione ma per questo è necessario conoscere la frequenza e la tensione:
Quindi ora se la frequenza è 50 Hz e la tensione è 400 volt, la capacità richiesta sarà:
Ora abbiamo calcolato la dimensione del condensatore e, in base ai parametri indicati, è necessario un condensatore da 13 microfarad per migliorare il fattore di potenza.
Inoltre, per convertire la capacità in farad da KVAR e utilizzare la formula della reattanza capacitiva dopo aver trovato la reattanza corrente e capacitiva utilizzando la legge di Ohm. Quindi, per illustrarlo sto usando lo stesso esempio precedente quindi ora calcoliamo prima la corrente:
Ora usa la legge di Ohm per calcolare la reattanza capacitiva:
Ora utilizzando la reattanza capacitiva per trovare la capacità di un condensatore:
Ora, come puoi vedere da entrambi i metodi, il valore della capacità è lo stesso, quindi puoi utilizzare uno qualsiasi dei metodi per convertire la capacità in KVAR in farad.
Esempio: calcolo della capacità di capacità in KVAR e microfarad
Un motore monofase con una tensione di alimentazione di 500 Volt a una frequenza di 60 Hz ha un fattore di potenza di 0,85 induttivo con una corrente di 50 A. È necessario migliorare il fattore di potenza a 0,94 induttivo collegando i condensatori con esso in parallelo . Trova la dimensione del condensatore calcolando la capacità richiesta.
Innanzitutto, calcola gli angoli per entrambi i fattori di potenza utilizzando l'equazione del fattore di potenza:
Ora per calcolare la capacità richiesta abbiamo bisogno della potenza nominale del motore che può essere calcolata utilizzando la formula della potenza:
Ora calcola la capacità in KVAR prendendo la tangente della differenza degli angeli e moltiplicando il risultato per la potenza del motore:
Normalmente abbiamo una capacità in Farad quindi per convertirla in Farad possiamo usare la seguente equazione ma per questo è necessario conoscere la frequenza e la tensione:
Ora abbiamo calcolato la dimensione del condensatore e, in base ai parametri indicati, è necessario un condensatore da 52 microfarad per migliorare il fattore di potenza.
Metodo 2: utilizzo del metodo del moltiplicatore di tabella
Il moltiplicatore della tabella è l'insieme dei diversi valori denominati fattore moltiplicativo con cui è possibile ottenere il fattore di potenza richiesto. Per trovare la capacità richiesta del condensatore questa tabella viene utilizzata per selezionare il fattore moltiplicativo rispetto al fattore di potenza iniziale e target. Quindi, per calcolare la capacità del condensatore su KVAR è sufficiente moltiplicare la potenza e il fattore moltiplicatore:
Quindi ecco una tabella che mostra i fattori moltiplicatori per diversi fattori di potenza:
Inoltre, se hai bisogno di trovare il fattore moltiplicatore, puoi utilizzare la formula sopra come:
Esempio: calcolare la dimensione della capacità del condensatore in KVAR e Farad
Consideriamo un carico che assorbe una potenza di 1KW da un alimentatore AC avente una tensione di 208 Volt su una frequenza di 50 Hz. Attualmente, il fattore di potenza è induttivo al 70% e per migliorarlo al 91% in anticipo, è necessario collegare un condensatore in parallelo. Trova la dimensione del condensatore in microfarad.
Il fattore di potenza iniziale è 0,7 e il fattore richiesto è 0,91 quindi utilizzando la tabella sopra riportata possiamo vedere che il fattore moltiplicatore per 0,97 è 0,741 quindi ora inserendo i valori:
Ora basta convertire il VAR in farad utilizzando l'equazione seguente:
Ora abbiamo calcolato la dimensione del condensatore e, in base ai parametri indicati, è necessario un condensatore da 0,053 farad per migliorare il fattore di potenza.
Metodo 3: utilizzo dell'equazione energetica di avvio
L'energia di avvio del condensatore è l'energia immagazzinata al suo interno mentre viene caricato da 0 a pieno. Questo metodo è fattibile quando si dispone già dell'energia di avviamento e della differenza di potenziale tra le armature del condensatore. Normalmente questi parametri non vengono forniti, ma se li hai calcolati utilizza l'equazione seguente:
Quindi, per trovare la capacità del condensatore in base all'energia di avviamento e alla differenza di potenziale, l'equazione di cui sopra può essere scritta come:
Esempio: calcolare la dimensione del capacito R
Considera un motore monofase che richiede un'energia di avviamento di 17 J e la tensione fornita dalla rete AC è di 120 Volt, quindi trova la dimensione del condensatore per compensare l'energia di avviamento richiesta dal motore.
Ora per trovare la capacità richiesta per l'energia di avviamento necessaria, inserire i valori nell'equazione del colpo:
Ora abbiamo calcolato la dimensione del condensatore e, in base ai parametri indicati, è necessario un condensatore da 0,053 farad per fornire l'energia di avvio necessaria.
Metodo 4: utilizzo dell'equazione della capacità
Un condensatore è costituito da due piastre metalliche separate da un eventuale materiale isolante solitamente denominato dielettrico. Queste piastre hanno una certa dimensione e il dielettrico ha i suoi valori di permettività, entrambi questi parametri influenzano notevolmente la capacità del condensatore.
Quindi, un altro modo per calcolare la dimensione del condensatore è utilizzare i suoi parametri relativi alle dimensioni e alle proprietà dielettriche. Ecco la formula per calcolare la capacità del condensatore se si conoscono i parametri dimensionali e i parametri dell'isolante:
Ora qui A è l'area delle armature e d è la distanza tra le armature del condensatore, inoltre, ϵ O è la permettività dello spazio libero e ϵ R permettività relativa del materiale dielettrico.
Esempio 1: trovare la capacità di un condensatore
Considera un condensatore avente piastre metalliche con un'area di 500 cm 2 e la distanza tra le piastre è 0,1 mm che è lo spessore del materiale dielettrico. Calcolare la capacità se il dielettrico è aria e se il dielettrico è carta con permeabilità relativa pari a 4.
Innanzitutto, trovando la capacità quando il dielettrico è l'aria:
Ora se il dielettrico è carta con una permettività relativa pari a 4 allora la capacità sarà:
Esempio 2: calcolo dell'area delle piastre di un condensatore
Quale sarebbe l'area delle armature del condensatore se fosse richiesta una capacità di 1 microfarad e la distanza tra le armature fosse 0,1 mm? Considera l'aria come un dielettrico come una pellicola di ossido avente una permettività relativa di 10.
Poiché conosciamo la formula della capacità, possiamo usarla per trovare l'area delle armature che influenzerà effettivamente la dimensione del condensatore.
Quindi ora abbiamo calcolato la dimensione delle piastre del condensatore e, in base ai parametri indicati, l'area della piastra è di 1,13 m 2 farad è richiesto per un condensatore avente una capacità di 1 microfarad.
Conclusione
Ogni circuito elettrico richiede il giusto insieme di componenti con specifiche ottimali per fornire i risultati desiderati. Quindi, per trovare le valutazioni richieste di qualsiasi componente ci sono alcuni parametri come tensione, corrente, potenza, capacità, resistenza e altro.
Nel caso in cui si selezioni un condensatore con la capacità richiesta, la capacità può essere calcolata utilizzando quattro modi, che alla fine portano alla determinazione della dimensione del condensatore. La dimensione del condensatore può essere calcolata utilizzando un metodo tradizionale per trovare una capacità in KVAR, tramite il moltiplicatore della tabella, tramite l'equazione della capacità e tramite l'equazione dell'energia di avvio.